■数列の応用問題

●分数列の和を求める
一般項がわかっていて、その数列の和を求める問題がよく出題されますが、慣れておかなければいけないのは分数の和です。分母が因数分解できる場合は部分分数に分解できて、その和は慣れていれば容易に計算できます。頻出する部分分数分解の公式は次の通りです。
 
[A]階差数列・分数数列の計算問題（2011年立命館大文系13）

[B]分数数列の応用問題（2002年一橋大後期3）

[B]3項の分数数列の和の問題（2017年昭和大／医142）


●三角関数列の和を求める
三角関数列も他の数列と同じですが、三角関数独特のルールが追加されます。
[B]三角関数数列の応用問題（2011年津田塾大／学芸／数学2）

[B]自然数と三角関数の数列の問題（2015年一橋大51）

[B]三角関数数列の問題（2008年九大文系1）

[D]三角関数の級数の問題（2017年横浜市大／医）


●新記号問題
もっともポピュラーな新記号問題はガウス記号でしょう。これは［x］で「xを超えない最大の整数」を表します。これは、整数問題でも述べましたが、「ふつうの数との関連をどう表すか」が課題です。
［入試問題］
[C]ガウス記号で表された数列の問題（2011年関西学院大理系3）

[C]ガウス記号の逆数の数列の問題（2016年慶應大／環境情報5）

[C]小数部分の数列の問題（2011年東大文2理2）


●数列の不等式証明問題
[B]数列が満たす不等式の問題（2013年大阪府立大学／理工2）

[B]n次の相加平均≧相乗平均を証明する問題（2012年神戸大文系3）

[C]数列の難問（2015年慶應大／環境情報5）

[D]数列の難問（2017年東京医科歯科大1）


●確率数列の問題
もっともポピュラー