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■三角関数の値域・方程式などの問題

●三角関数の値域の問題
[A]三角関数の最大値を求める問題(2019年慶応大/医11)

[B]三角関数の合成と3次関数の値域の問題(2018年阪大文系1)

[B]三角関数多項式の最小値の問題(2017年東大理科1)

[C]絶対値記号つき三角関数の値域の問題(2012年東北大文系2)


●三角関数の方程式の問題
[A]三角関数の方程式の問題(2014年昭和大/医112)

[B]少し難しい三角関数方程式の問題(2015年慶應大/環境情報22)

[B]三角関数を解とする方程式の問題(2014年日本医科大13)

[B]3次方程式を利用する問題(2008年慈恵医大2)

[B]角度不明で解く三角関数の最大値の問題(2015年慶応大/医13)

[C]角度不明で解く三角関数の最大値の問題(2010年東大文科1)

[C]半端な角度の三角関数を使う3次方程式の問題(2016年横浜市大/医4)

[D]3次方程式の難問(2017年早稲田大/理工5)


●三角関数の方程式・不等式の解の問題
[B]三角不等式の問題(2002年東大/文1理1)

[C]三角方程式の問題(2014年京大文系1)

[C]三角関数方程式の解の数の問題(2008年京大文系4)

[D]三角関数方程式の解の数の問題(2012年京大文系5)

●半端な角度の三角関数をあつかう問題
[A]3倍角の公式の証明(2005年熊本大文系2)

[B]sin18°に関する問題(2006年岡山県立大)

[B]cos2π/5に関する正五角錘問題(2013年順天堂大/医15)

[C]sin18°の値を二等辺三角形から求める問題(2012年横浜市大/医15)

[C]正10角形を構成する二等辺三角形の問題(2010年京大文系4)
2012年横浜市大/医15の問題からの抽出問題と見ることもできます。


[C]sin15°が満たす4次方程式の解の問題(2007年岩手大/教育21)

[C]半端な角度の三角関数の問題(2016年慶應大/総合政策3)


●三角関数の数列
[B]三角関数数列の問題(2008年九大文系1)

[B]三角関数で解く漸化式の問題(2016年一橋大2)

[C]三角関数と確率の問題(2016年阪大文3理1)

[D]三角関数の級数の問題(2017年横浜市大/医2)


●チェビシェフの多項式(三角多項式)
慶応大や医学部などで頻出の、漸化式で定義された三角関数多項式の問題です。詳細は漸化式のチェビシェフの多項式で解説します。