■図形問題:軌跡と領域
軌跡は方程式から求め、領域は実数条件から求めますが、若干むずかしくなるのが線分や曲線などの通過領域です。これだけの類題を集めておけば、ほぼすべてのパターンが網羅されているでしょう。

●軌跡の問題
軌跡は方程式から求めます。
[B]放物線上に底辺を持つ二等辺三角形の重心の軌跡の問題(2011年東大理科4)

[B]２つの円の弦の交点の内分点の軌跡の問題（2015年慶應大／環境情報21）

[C]２つの球とそれらが接する平面に外接する球の接点の軌跡の問題（2016年東工大3）


●領域の問題
領域は実数条件から求めます.
[B]絶対値記号付きグラフと２次関数に交わる直線の領域の問題(2015年京大文系1)
 
[C]２つの放物線の接点座標の存在領域の問題（2018年京大理1）

[C]２次関数と不等式領域の問題（2018年東大文科1）

[D]軌跡と領域の問題（2011年東京医科歯科大2）
内容はそんなに難しくないが、計算が恐ろしく大変な問題。

[D]放物線の弦の内分点の存在領域の問題(2007年東大理科3)


●線分の通過領域の問題
[C]放物線に両端がある線分の通過領域の問題（2016年日本医科大3）
方程式がある区間内に実数解を持つ条件を求めます。

[C]長さが一定の線分の通過領域の問題（2015年順天堂大／医13）
アステロイド問題の一種です。

[C]２つの直線の上に端点を持つ線分の動く範囲の問題(2014年東大理科6) 
どうみても数Ⅲの問題とは思えずここに表示。問題としてはおもしろいがやさしい問題。
[C]２つの直線の上に端点を持つ線分の動く範囲の問題(2014年東大文科3)
理科よりは文科の問題の方がむずかしいかもしれません。

 
●曲線の通過領域の問題
y軸に沿って開いた放物線に関する問題はここで解説します。

中でも、判別式だけで解ける問題は簡単です。 
[C]放物線の通過領域の問題（2010年阪大文系1）

[C]放物線の通過領域の問題（2015年東大理科1）


判別式だけで解けない問題は面倒です。 
[C]放物線の通過領域の問題（2014年昭和大／医22）

その他の2次曲線（放物線・双曲線・楕円）の通過領域の問題は、2次曲線の通過領域の問題で解説します。