■数学入試の空間図形（数Ⅰ）
受験生諸兄の中で苦手な方が多い空間図形の問題の頁を新設しました。平面とは若干異なる手法を利用する問題もあります。空間における直線は方程式ではあつかいにくいので、多くの場合ベクトルで扱います。

●高校入試問題
最初に中高入試問題を数題ご紹介します。大学入試の空間図形問題はこれらの問題よりハイレベルになるので、高校入試問題がこのレベルなのですから、大学入試の空間図形問題が難しいのがうなづけます。
[B]等辺四角錘の体積の問題（筑波大附属駒場中）

[Ｂ]立方体の断面の面積の問題（慶應志木高）

[C]正12面体問題（開成高）

[C]正20面体問題（筑波大付属駒場高）


●多面体の基本問題
ここで多面体に関する基礎事項を述べます。中学での多面体をよく理解していないと、見慣れない内容かもしれませんが、これらは既知の事項として扱われます。出題頻度が高いとは思いませんが、出題される内容であることは間違いありません。一応はすべて理解しておく必要があります。
[B]多面体の決定問題（新作問題）

[B]正四面体の内接球・外接球の半径と体積の問題（新作問題）

[B]正八面体の内接球・外接球の半径と体積の問題（新作問題）

[C]正五角形の面積の問題（新作問題）
本稿は空間図形の問題群ですが、正五角形の面積の計算ボリュームが大きいので、これだけ別の問題に分割しました。

[C]正20面体の内接球・外接球の半径と体積の問題（新作問題）

[D]正12面体の内接球・外接球の半径と体積の問題（新作問題）


●正四面体および四面体の問題
正四面体および四面体に関する問題が比較的多いので集めました。
[A]四面体の表面積の問題（2011年一橋大4）

[B]四面体の切断面の問題（2006年青山学院／理工5）

[B]直方体の中の四面体の問題(1999年京大理系後期4)
 
[B]直方体の中の四面体の問題（2014年早稲田／教育14）

[C]正四面体と球の問題（1993年阪大理系2）

[C]四面体の外接球の半径の問題（2017年横浜市大／医）

[C]直方体の中の四面体の問題（2014年東京医科歯科大2）


●正八面体の問題
[B]正四面体と正八面体の問題（1990年山形大）

[D]正八面体の断面・断面積の問題（1990年東大文1理3） 

[C]立方体と八面体の立体図形問題（2010年東京医科歯科大2）


●正十二面体の問題
[C]正12面体ベクトル問題（2011年福井大／工1・医2Q）


●正二十面体の問題
探索中

●正四角錘・正六角錘の問題
[C]正四角錐と正四面体の問題（1997年岡山大2）

[C]正六角錐の隣り合う面の角度の問題（2010年早稲田大／教育2）

[D]正四角錘を切断した立体の体積の問題（2016年慶應大／経済5）


●射影の問題
[C]空間図形の正射影の論証問題（2013年早稲田大／理工5）

[C]矩形の板の陰を計算する問題（1991年東大理科2）


●その他の問題
[C]空間図形と不等式の問題（2010年日本医科大2）

[C]正三角柱の中の直角三角形の問題（2000年東工大3）

[C]直交する円周間の距離の最小値・最大値の問題（2015年一橋大4）