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■絶対値記号の問題

絶対値記号は、中にあるものの符号で取り扱いが変わるだけの、もともとは基礎的な内容なのですが入試問題まで高めると結構むずかしくなります。これを使った積分問題なども頻出ですが、「グラフだけ」という問題もあり、これは場合分けの技術を確認するものです。
なお本稿では、数Ⅰの範囲のグラフ描画や最大値・最小値などの問題のみを解説しています。面積計算などは文系微積分の問題であり、文系微積分を参照してください。
[例題]
[B]絶対値記号付き2次関数の最小値の例題(新作問題)
最初の例題がこれでは若干ハードルが高いかもしれません。後日もう少しやさしい問題を追加の予定です。

[入試問題]
●簡単な問題
[A]簡単な絶対値式のグラフを描く問題(2014年昭和大/医2)

[B]3つの絶対値記号による領域表示の問題(2017年東京医科大5)

[B]絶対値記号があらわす領域の面積の問題(2011年京大文系4)

[B]複雑な絶対値式のグラフを描く問題(2013年阪大理系2)

[B]複雑な絶対値記号付関数の最小値の問題(2017年慶應大/医13)

[B]絶対値記号があらわす領域の面積の問題(2011年京大文系4)

[B]絶対値記号で記述された正方形上の最大値の問題(2015年早大/商13)


●少し難しい問題
[C]絶対値記号付き1次方程式の問題(2018年早大/商11)
[B]絶対値式の係数を求める問題(2012年順天堂大/医12)

[B]絶対値記号付きの2次関数の問題(2019年京大文系2)

[B]絶対値記号付き2次関数と直線の交点数の問題(2013年千葉大1)

[C]数多くの絶対値記号を含んだ2次方程式の実数解の問題(2019年阪大文系2)

[C]絶対値記号式と2変数2次関数の値域の問題(2018年慈恵医大12)

[B]絶対値記号付き2次方程式の共通解の総数の問題(2008年京大理4)

[C]三重入れ子の絶対値記号付き関数の問題(2015年早大/商14)

[C]2つの絶対値記号付き2次関数の最小値の問題(2015年慶応大/医12)

[C]絶対値記号付き3次関数の最大値の問題(2015年東京医科歯科大2)