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●空間ベクトルとその他立体の問題

●立体と平面の問題
空間の平面図形の面積はベクトルによる公式の利用が唯一の方法です。
[A]空間四角形の面積の問題(2003年一橋大3)

[B]三角形を含む平面に関する対称点の問題(2006年京大文系2)

[C]四角柱を斜めに切る平面の面積の問題(2014年東大理科1)

[C]平行六面体の内部の三角形との交点を求める問題(2014年日大/医3)

[D]八面体を平面で切る空間ベクトルの難問(2019年東大理科3)

[D]空間ベクトルを使った軌跡の問題(2017年東京医科歯科大2)


●その他の空間ベクトル問題
[B]空間ベクトルの内積や三角形の面積の問題(2018年東京理科大/理工/情報13)

[B]cos2π/5に関する正五角錘問題(2013年順天堂大/医15)

[B]空間ベクトルの一次独立の問題(2002年京大文系2)

[C]空間ベクトルと基本対称式の値域の問題(2015年慈恵医大4)

[C]空間ベクトルに関する複雑な計算問題(2018年慈恵医大4)

[C]空間ベクトルを使って領域を示す問題(2015年京大文系4)

[C]斜めの立方体の計量の問題(2015年慶應大/理工4)

[C]空間ベクトルの問題を組み合わせた問題(2019年早大/理工4)

[C]球内接四面体の体積の最大値の問題(2019年日本医科大2)

[D]円錐表面上の難しい空間ベクトル問題(2018年慶応大/理工4)

[D]空間における角度と頂点に関する難問(2000年京大文3理3)


●正12面体の問題
正多面体でもベクトルが強力な武器であり得ることを実感するには本問が最適です。
[C]正12面体ベクトル問題(2011年福井大/医2・工1)