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[9] 多項式の整数性・割り算などの問題

●整数性の問題
[B]整数係数3次多項式の整数性の証明問題(2011年新潟大理系5)

[C]整数係数n次多項式の整数性の証明問題(2007年東大理科1)

[D] n次多項式の整数性の証明問題(2008年東工大AO12)


●複素数解の問題
[B]整数係数3次多項式の整数性の証明問題(2010年一橋大1)

[B]整数係数n次多項式の因子の問題(2012年順天堂/医3)


●割り算の問題
[B]数式の割り算の問題(2019年京大文系11)
割り算を実行しなければ解けない、特徴的な問題です。

[B]6次式が3次式で割り切れるための条件の問題(2013年自治医大01)

[B]5次式が2次式で割り切れるための条件の問題(2014年自治医大01)

[B]整式の割り算のやさしい問題(2006年京大文3理1)

[B]「隣り合う整数は互いに素」で解く数式の問題(2013年京大文系3)

[C]背理法と数学的帰納法で証明する割り算の問題(2002年東大文2理2)

[C]関数漸化式と割り算と極限値の問題(2018年慈恵医大3)

[D]不等式から入る整数問題(2016年阪大文系1)

[D]割り算の数列の問題(2014年東大理科5)


[参考問題]
[E]3次式が2次式で割り切れる難問(2015年京大理系5)