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■極限値問題の応用問題

本項では、応用問題や、やや難しい問題を集めています。なお、絶対値記号の付いた関数の積分の極限値の問題は■数Ⅲ積分(絶対値記号付き)で扱っています。

●体積と極限の問題
[C]トーラスの体積と極限値の問題(2012年慈恵医大3)

[C]トーラスの体積と極限値の問題(2014年阪大理系4)


●極限融合問題
[B]因数定理と極限計算の問題(2004年京大理系3)

[C]放物線にかかわる複雑な極限計算の問題(2007年東工大2)

[C]絶対値記号付きの関数で囲まれた領域の面積の極限値の問題(2016年東京理科大/理工/情報3)

[C]絶対値記号付き三角関数の積分の極限値を求める問題(2004年東工大2)

[C]指数・対数関数が接する条件とそれらが囲む領域の面積の問題(2008年東工大1)

[C]絶対値記号付き指数分数関数の最小値と極限を求める問題(2002年東工大1)

[C]2つの指数関数の交点座標が得られない極限の問題(2001年東工大4)

[C]微積分と極限値の総合問題(2013年日本医科大3)
微積分の総合問題ですが、対数関数の変動の上限を抑えている意味で、他の問題の解法にも参考になる問題です。

[C]中心とx切片が一致する円と対数関数の交点座標の極限の問題(2009年阪大理系5)

[C]ガウス積分の問題(2009年横浜市大/医11)

[C]方程式の実数解とその和の極限の問題(2018年東工大3)

[D]方程式の整数解と極限値の問題(2016年慈恵医大3)

[D]確率と極限値の総合問題(2015年慶應大/理工5)


[参考問題]
[E]絶対値記号付き三角関数の積分不等式の難問(2006年東工大1)


●距離の和・差の極限の問題
[B]指数関数の接点座標と切片座標の差の極限値の問題(2015年京大理系3)

[C]対数関数の線分長の極限計算の問題(2018年京大理系5)

[C]三角不等式の開区間合計の極限値の問題(2013年東工大4)

[C]区間幅の一部の極限値の問題(2015年慶應大/理工3)