■2026年防衛医大目次

第1章　数Ⅰ
［数と式］
解と係数の関係と無理式の問題 (2026年防衛医大2)
解と係数の関係と無理式の問題 (2022年防衛医大2)
二重根号を外す問題 (2021年防衛医大11)
二重根号を外す問題 (2015年以前防衛医大)
［図形と計量］
余弦定理で解く内接四角形の問題 (2020年防衛医大12)
余弦定理と２次方程式を使って解く名問 (2006年東大文1)
鋭角三角形の問題 (2016年東大文1)
三角形を2つに割った余弦定理の問題 (2019年防衛医大103)
余弦定理と方べきの定理を組み合わせる問題 (2020年防衛医大213)
［三角関数と図形と計量］
三角関数で解く三角形の問題 (2021年防衛医大12)
三角形と５分角の問題 (2022年防衛医大1)
tanに積和・和積公式を利用する難問 (2024年防衛医大5)
［図形と計量(面積）］
円内接三角形の一部の面積の問題 (2021年防衛医大213)
三角形の相似と面積の問題 (2020年東大理2)
［球内空間図形］
四面体に外接する球の半径の名問 (2001年東大文1理1)

第2章　数A
［場合の数］
正八角形の頂点で作る三角形・四角形の問題 (2021年東北大文2理3)
同色の玉は区別せず箱は区別する配り方の問題 (2023年防衛医大5)
ベン図で解ける集合の問題 (2026年防衛医大3)
集合の包除原理の問題 (2021年防衛医大22)
公式が使えない場合の数の難しい問題 (2016年順天堂大／医)
［確率基礎問題］
４枚のカードと4つの玉の確率の問題 (2016年慈恵医大11)
玉を取り出すゲームの問題 (2015年慈恵医大11)
コインでランダムウォークの長文確率問題 (2022年防衛医大7)
超幾何分布の最大値の問題 (2026年防衛医大5)
［条件付き確率問題］
3色のメダルの条件付き確率の問題 (2016年北大理3)
条件付き確率の少し難しい問題 (2024年慈恵医大1)
経路問題における条件付確率の問題 (2025年防衛医大7)
［やさしい整数問題］
２次方程式と整数の融合問題 (2025年防衛医大2)
格子点上の非線型計画法の問題 (2019年慈恵医大3)
［ユークリッドの互除法の問題］
ユークリッド互除法の応用問題 (2020年防衛医大13)
不定方程式の解の数の問題 (2024年防衛医大4)
［割り算・合同式の整数問題］
べき乗の合同式の問題 (2021年防衛医大211)
2の100乗を2016で割った余りの問題 （2016年早大／商11）

第３章　数Ⅱ
［整式の割り算・剰余定理］
因数分解で解く整式の問題 (2019年防衛医大211)
割り算で4次式の係数を決定する問題 (2004年千葉大/医1)
１の5乗根を利用する問題 （2023年東北大理4）
［2次関数］
接線が交点で直交する2つの放物線の問題 (2024年防衛医大1)
放物線の接点の中点の軌跡の問題 (2023年防衛医大1)
２つの放物線の共通接線の問題 (2017年東大理科)
［方程式・関数］
相反方程式の実数解の問題 (2021年防衛医大14)
２のべき乗の方程式の問題 (2021年防衛医大13)
１変数・２変数関数の値域の問題 (2021年防衛医大15)
［図形と方程式］
３つの直線の内接円の問題 （2014年早大／人間科学3）
３つの直線の内接円の問題 （2014年横浜市大／医12）
３直線が作る三角形とその内心の問題 (2026年防衛医大1)
［三角関数問題］
位相・振幅の異なる三角関数の和の最大値の問題 (2019年防衛医大109)
三角関数３連積の問題 (2010年・2014年防衛医大)
角度不明で解く三角関数の問題 (2015年慶應大／医)
tanと相加平均≧相乗平均を利用する問題 (2015年京大文2理2)
tan加法定理を利用する図形問題 (2015年東大文3)
x軸上の2点を見込む角を使った面積の問題 (2024年東大文3)
三角方程式の解の数の問題 (2026年防衛医大6)
［対数関数問題］
対数基礎問題 (2023年防衛医大2)
指数・対数関数に関する存在命題と全称命題の問題 (2024年防衛医大2)
対数不等式を使ったべき乗と2乗の比較の問題 (2024年東北大文3理2)
対数の対数の問題 (2026年防衛医大4)
底が3次関数の対数不等式の問題 （2022年関西大文3）
対数の対数関数の相接と定積分問題 （2019年秋田大理6）
［常用対数問題］
整数の上位２桁の整数を求める問題 (2025年防衛医大5)
大きな数の桁数の上から2桁の数字の問題 (2019年京大文系12)
小数で初めて0でない数字が表れる桁の問題 （2014年日大／医16）
［文系微積分(３次関数）］
３次関数と円の共通点に関する問題 (2021年東大文1)
３次関数と傾き１の直線が挟む領域の面積の問題 (2021年東北大理4)
２つの３次関数の４つの共通接線の問題 (2020年防衛医大22)
［文系微積分(４次関数）］
４次関数の極大値がある条件の問題 (2025年東北大理3)
４次関数の対称性の問題 (2021年防衛医大23)
４次関数の最小値を与える条件の問題 (2022年東北大理2)
［面積積分応用問題］
面積積分の問題 (2021年防衛医大17)
正方形の中の線分比の最大値・最小値の問題 (2019年東大文1理2)
多項式微分方程式のような面積積分問題 (2019年防衛医大213)

第4章　数B
［数列問題］
絶対値記号つき1次式の和の問題 (2022年防衛医大3)
循環小数の部分和の問題 (2019年防衛医大113)
自然数と三角関数の和の数列の問題 (2015年一橋大51)
自然数の２乗と2のべき乗の積和の問題 (2015年横浜市大／医14)
［数列極限問題］
連立数列の等比級数の問題 (2023年防衛医大3)
多重根号数列の偶数次項の極限の問題 (2025年防衛医大6)
数列の部分和の極限の問題 (2022年東北大理3)
格子点の数の極限の問題…その１ (2015年慈恵医大3)
格子点の数の極限の問題…その２ (1998年東大理2)
［二項間漸化式］
奇数次・偶数次で異なる数列の問題 (2021年防衛医大212)
［三項間漸化式］
３項間対数漸化式の問題 (2020年防衛医大212)
部分和で初項を決める三項間漸化式の難問 (2023年東北大理3)
特性値では解けない三項間漸化式の問題 (2016年一橋大2)
三項間分数漸化式の問題 (2017年昭和大／医131)
［分数型漸化式］
一般形の２項間分数漸化式の問題 (2008年東北大後期4)
nを含む逆数型漸化式を未定係数法で解く問題 (2019年横浜市大／医12)
［連立型漸化式］
誘導付きのべき乗型連立漸化式の問題 (2025年東北大文2理2)
［確率数列・漸化式］
数列関係を作って解くやさしい問題 (2024年防衛医大6)
硬貨を投げる連立確率漸化式の問題 (2016年一橋大3)
n+2個の玉を並べる確率漸化式の問題 (2025年東大文3)

第5章　数C
［2次曲線問題］
誘導付きの２次曲線の問題 (2013年東大文2)
楕円上のx座標の最大値問題 (2012年東大文1)
1次式の積の問題 (2017年昭和大／医143)
［平面ベクトル］
三角形の面積比の問題 (2019年防衛医大214)
直角三角形内の点の位置の問題 (2013年東大理4)
３ベクトルの和=0を使う内接四角形の問題 (2022年防衛医大5)
ベクトルの大きさの比の値域の問題 (2016年一橋大51)
［平面ベクトルと軌跡・領域］
ベクトルで記述した軌跡の問題 (2019年一橋大2)
ベクトルの内積で定義した図形の問題 (2017年昭和大／医212)
ベクトルの内分点の通過領域の問題 (2017年東大文2)
［空間ベクトル基本問題］
四面体の高さと体積の問題 (2015年慈恵医大12)
［複素数平面の基礎的問題］
複素数の計算問題群 (2021年防衛医大16)
複素数平面上の三角形の面積の問題 (2023年防衛医大4)
複素数平面上の2つの円の共通部分の面積の問題 (2021年防衛医大4)
複素数平面上の回転と内心座標の問題 (2024年防衛医大3)
複素数平面上の7乗根の問題 (2017年日本医科大2)
複素数図形の問題 (2021年東大理科2)
［複素数平面の写像問題］
複素数平面上の写像と値域の問題 (2025年慈恵医大4)
複素数が鋭角三角形を構成する条件の問題 (2016年東大理4)
複素数平面上の写像の問題 (2017年東大理3)
複素数平面上の写像と長さの問題 (2025年防衛医大4)
複素数平面の確率と写像の繰り返しの問題 (2020年防衛医大23)
［複素数平面上の応用問題］
楕円を複素数で回転させる問題 (2020年防衛医大16)
複素数平面上の楕円の弦の最大化の問題 (2022年慈恵医大4)
［媒介変数表示曲線］
媒介変数曲線の弧長積分の問題 (2019年防衛医大115)
エピサイクロイドのグラフと面積の問題 (2016年東工大5)
やさしい媒介変数曲線の面積と弧長積分の問題 (2025年東大理3)

第6章　数Ⅲ
［関数極限問題］
さまざまな極限値の問題 (諸大学)
分子の有理化の極限の問題 (2020年防衛医大17)
［数Ⅲ微積分］
２つの正弦関数が挟む領域の面積比問題 (2023年防衛医大6)
三角対数関数の無限和と積分の問題 (2022年防衛医大6)
対数・三角関数微積分計算問題 (2022年東大理1)
指数関数を含む関数が囲む面積を求める問題 (2015年慈恵医大2)
縦にも横にも積分できる面積の問題 (2020年防衛医大214)
双曲線関数の微積分総合問題 (2026年防衛医大7)
対数関数の逆関数と面積積分の問題 (2019年防衛医大23)
［絶対値記号付き積分］
絶対値記号付き指数関数積分の問題 (2016年慶應大／医13)
絶対値記号付きの対数関数の最小値の問題 (2024年慈恵医大2)
［区分求積法］
三角形の内外接円に関する区分求積の問題 (2024年防衛医大7)
楕円の動径の2乗和を区分求積法で求める問題 (2007年東北大理系後期6)
ガウス記号／n2の部分和の極限の問題 (2000年阪大理4)
［体積積分］
●断面積関数式がわかっている問題
円柱と球の共通部分の体積の問題 (2022年東北大理6)
球面を円錐で切り抜いた円周上の点の問題 (2023年防衛医大7)
●ねじれの位置にある線分を回転させる問題
円錐台の皮の体積の問題 (1984年東大理4)
三角形をx軸の周りに回転した立体の体積の問題 (2024年 東大理5)
［微積分方程式］
積分方程式問題 (2025年防衛医大3)
微積分方程式問題 (2018年日本医科大3)