■2026年防衛医大目次

第1章　数Ⅰ
［図形の性質］
三角形の相似と面積の問題 （2020年東大理2）
図形に関する応用問題 （2022年東大理科）
［図形と計量］
余弦定理を使って解く鋭角三角形の問題 （2016年東大文科）
余弦定理と２次方程式を使って解く名問 （2006年東大文科）
３つの円の計量に関する難問 （2025年東大文科）
平行四辺形に外接する長方形の面積の最大値の問題 （2025年東大理科）
［球内四面体］
四面体に外接する球の半径の名問 （2001年東大文理共通）
球面内の面積と体積の問題 （2023年東大文4）
第2章　数A
［場合の数］
2N個の整数からN個の整数を選ぶ問題 （2021年東大文科）
n枚の札のバブルソートの場合の数の問題 （2025年東大理科）
公式が使えない場合の数の難しい問題…その１ （2020年東大文科）
公式が使えない場合の数の難しい問題…その２ （2016年順天堂大／医）
［確率基礎問題］
4枚のカードと4つの玉の確率の問題 （2016年慈恵医大）
玉を取り出すゲームの問題 （2015年慈恵医大）
格子点から三角形を作る確率の問題 （2026年東大文2理2）
［格子点上移動確率の問題］
格子点上の移動の確率の問題…その１ （2019年慈恵医大）
格子点上の移動の確率の問題…その２ （2017年東大文理共通）
［確率問題（多角形関連）］
円内接多角形から構成する四角形が中心を含む確率の問題 （2024年東大文科）
正三角形の辺上の移動確率の問題 （2016年東工大）
正八角形の頂点上の移動確率の問題 （2019年東大文科）
正三角形の頂点上の移動確率の問題 （2022年東大文理共通）
［確率問題（条件付確率）］
3色のメダルの条件付き確率の問題 （2016年北大理系）
12個の玉に関する確率と条件付確率の問題 （2023年東大文理共通）
確率数列と条件付き確率の問題 （2016年東大文理共通）
［やさしい整数問題］
２次式・3次式の整数問題 （2015年東大文科）
［ユークリッドの互除法の問題］
ユークリッドの互除法を使って解く問題…その１ （2017年横浜市大／医）
ユークリッドの互除法を使って解く問題…その２ （2016年慶應大／医）
ユークリッドの互除法を使って解く問題…その３ （2017年慶應大／医）
［整数問題（素数、約数、倍数）］
整数階乗の割り算の問題 （2016年東工大）
条件を満たす素数を求める問題 （2016年京大理系）
平方数に関する証明問題 （2025年東大理科）
nの３次式が素数となる整数nの個数を求める問題 （2024年東大理科）
３で割って1余る約数と2余る約数の数の問題 （2026年東大理6）
［整数問題（有理数問題）］
有理数・無理数証明の基礎問題 （2015年阪大理系）
整式の性質の問題 （2021年東大理科）
［整数問題（組み合わせ記号）］
組合せ記号に関する整数問題…その１ （2018年東大文科）
組合せ記号に関する整数問題…その２ （2018年東大理科）
組合せ記号を偶数にする整数の問題 （2015年東大理科）
［整数問題（割り算・合同式）］
奇数の積が整数の２乗にならないことを示す問題 （2019年東大理科）
漸化式と剰余の問題…その１ （2022年東大文科）
漸化式と剰余の問題…その２ （2022年東大理科）
３のn乗の整数数列の問題 （2016年東大文科）
整式の剰余の問題 （2023年東大理科）
整数の剰余のやや難しい問題 （2021年東大文理共通）

第3章　数Ⅱ
［方程式と不等式］
２次方程式の実数解の対称式の値域の問題 （2023年東大文科）
［２次関数］
２次関数と不等式領域の問題 （2018年東大文科）
２つの放物線の共通接線の問題 （2017年東大理科）
放物線の法線との交点座標の限界を順に求める問題 （2025年東大文科）
ノコギリ歯と放物線の大小関係と交点数の問題 （2026年東大文3）
★
［図形と方程式］
放物線と領域の問題 （2020年東大文科）
放物線と放物線に中心がある円上の点との距離の問題 （2016年東工大）
放物線に接する円の問題 （2022年東大文科）
放物線に接する円の数の判別の問題 （2024年東大理科）
放物線の弦の長さに関する少し難しい問題 （2023年東大理科）
［図形と方程式（通過領域）］
放物線の通過領域の問題 （2015年東大理科）
３次関数と相異なる３点で交差する直線の通過領域の問題 （2022年東大理科）
放物線に両端がある線分の通過領域の問題 （2016年日本医科大）
２つの放物線の交点と放物線の通過領域の問題 （2021年東大文理共通)
線分の通過領域を求める問題 （2014年東大理科）
［三角関数］
角度不明で解く三角関数の問題 （2015年慶應大／医）
tanと相加平均≧相乗平均を利用する問題 （2015年京大文理共通）
tan加法定理を利用する図形問題 （2015年東大文科）
x軸上の2点を見込む角を使った面積の問題 （2024年東大文科）
三角関数多項式の最小値の問題 （2017年東大理科）
［対数関数］
大きな数の桁数の上から2桁の数字の問題 （2019年京大文系）
対数を使って解く指数の整数問題 （2024年東大文科）
［文系微積分（2次関数）］
放物線上の点の存在領域の問題 （2015年東大文科)
２つの放物線が囲む領域の面積の問題 （2016年東大文科）
円と接する放物線とx軸が囲む値域の面積の問題 （2024年東大文科）
絶対値記号付き放物線が挟む領域の面積の問題 （2025年東大文科）
開き方に幅がある放物線の面積公式の問題 （2026年東大文1）
［文系微積分（３次関数）］
３次関数の振る舞いに関する問題 （2018年東大文理共通）
３次関数と円の共通点に関する問題 （2021年東大文科）
３次関数に関する格子点問題 （2020年東大文科）
放物線と直線の距離の絶対値記号付き積分の問題 （2023年東大文科）
絶対値記号付き３次関数の最小値の問題 （2016年一橋大）
正方形の中の線分比の最大値・最小値の問題 （2019年東大文理共通）
３次関数の接線が作る正三角形の面積比の問題 （2026年東大文4理4）

第4章　数B
［数列］
格子点の数の極限の問題…その１ （2015年慈恵医大）
格子点の数の極限の問題…その２ （1998年東大理科）
自然数と三角関数の和の数列の問題 （2015年一橋大）
自然数の２乗と2のべき乗の積和の問題 （2015年横浜市大／医）
自然数列の問題 （2017年東大文理共通）
複雑な数列の最大値を求める問題 （2019年東工大）
［漸化式］
特性値では解けない三項間漸化式の問題 （2016年一橋大）
三項間分数漸化式の問題 （2017年昭和大／医）
一般形の２項間分数漸化式の問題 （2008年東北大後期）
三項間漸化式の問題 （2015年東大理科）
多項式型の三項間漸化式の問題 （2016年横浜市大／医）
nを含む逆数型漸化式を未定係数法で解く問題 （2019年横浜市大／医）
漸化式のやや難しい問題 （2020年東大文理共通）
［確率漸化式］
硬貨を投げる連立確率漸化式の問題 （2016年一橋大）
座標上の対称移動に関する確率漸化式の問題 （2024年東大理科）
２つの確率漸化式で解く問題 （2016年慶應大／理工）
３つの確率漸化式で解く問題 （2016年京大理系）
n+2個の玉を並べる確率漸化式の問題 （2025年東大文系）

第5章　数C
［平面ベクトル］
直角三角形内の点の位置の問題 （2013年東大理科）
ベクトルの内積で定義した図形の問題 （2017年昭和大／医）
ベクトルの内分点の通過領域の問題 （2017年東大文科）
ベクトル間の角度の問題 （2008年東大文科）
ベクトルの大きさの比の値域の問題 （2016年一橋大）
［平面ベクトルと軌跡・領域］
ベクトルで記述した軌跡の問題 （2019年一橋大）
ベクトルで記述した領域の問題 （2019年東大文科）
ベクトルの軌跡・領域と面積の問題…その１ （2018年東大文科）
ベクトルの軌跡・領域と面積の問題…その２ （2018年東大理科）
［空間ベクトルの基本問題］
四面体の高さと体積の問題 （2015年慈恵医大）
正四面体の外部に直角三角形を構成する問題 （2016年慈恵医大）
合同三角形が構成する四面体の問題 （2016年慶應大／理工）
［空間ベクトルの応用問題］
空間ベクトルを使って領域を示す問題 （2015年京大文科）
球表面上に頂点を持つ三角形の底辺の軌跡と領域の問題 （2026年東大理科）
八面体の断面積の問題 （2019年東大理科）
空間ベクトル問題 （2023年東大理科）
２つの空間角が作る空間の断面図形の問題 （2024年東大理科）
［複素数平面の基礎的問題］
複素数図形の問題 （2021年東大理科）
複素数が鋭角三角形を構成する条件の問題…その1 （2016年東大文科）
複素数が鋭角三角形を構成する条件の問題…その2 （2016年東大理科）
複素平面上の標準的な問題 （2025年東大理科）
複素数平面上の写像の問題 （2017年東大理科）
複素数平面上の7乗根の問題 （2017年日本医科大）
複素数平面における円弧の問題 （2003年東大理科）
［複素数平面の応用問題］
複素数と図形と方程式の融合問題 （2018年東大理科）
複素数列と確率の融合問題 （2019年阪大理系）
実数係数4次方程式の解に関する問題 （2019年東大理科）
円上複素数の3乗の存在領域の問題 （2026年東大理5）
［2次曲線の基礎］
誘導付きの２次曲線の問題 （2013年東大文科）
楕円上の x 座標の最大値問題 （2012年東大文科）
１次式の積の問題 （2017年昭和大／医）
［補足］２次曲線の分類と2次形式
放物線の準線と焦点の問題 （2012年順天堂大／医）
［2次曲線の応用問題］
楕円の法線を4本描ける領域の問題 （2020年東大理科6）

第6章　数Ⅲ
［極限］
指数関数の接点座標の数列の極限値の問題 （2015年京大理系）
三角関数とべき乗の方程式の解の極限値の問題 （2019年東大理科）
少し難しい極限値の問題 （2025年東大理科）
部分積分と極限値計算の難問 （2015年東大理科）
［数Ⅲ微分］
三角関数・分数関数の挙動の問題…その１ （2013年東大理科)
三角関数・分数関数の挙動の問題…その２ （2018年東大理科)
三角関数の角度不明で最大値を求める問題 （2006年京大理系）
導関数だけで最大値を与える変数の範囲を求める問題 （2021年東大理科)
不等式の証明問題 （2016年東大理科）
三角関数の近似式の精度評価と不等式証明の問題 （2026年東大理1）
［数Ⅲ微分を使う応用問題］
正四面体内のベクトルのなす角度の問題 （2015年京大理系）
空間内の三角形の投影面積の最小値の問題 （2016年東大理科）
［数Ⅲ微積分］
分数関数の積の積分の計算問題 （2019年東大理科）
対数・三角関数微積分の計算問題 （2022年東大理科）
絶対値記号付き指数関数積分の問題 （2016年慶應大／医）
絶対値記号付き積分の応用問題 （2024年東大理科）
分数関数の微積分の融合問題 （2021年東大理科）
放物線の交点と原点がなす三角形の面積を求める問題 （2014年東大理科）
分数関数の微積分の融合問題 （2015年慶應大／医）
区分求積法で求める極限値の問題 （2023年東大理科）
［断面積がわかっている体積積分］
三角関数が囲む面積と回転体体積の問題 （2015年慶應大／理工）
［補足］体積積分の分類
［断面形状を求める体積積分］
円錐を回転させた回転体の体積のやさしい問題 （2013年阪大理系）
円錐を回転させた回転体の体積の問題 （2017年東大理科）
線分通過領域の体積積分の問題 （2016年東大理科）
円錐上に頂点を持つ円錐が通過する領域の体積の問題 （2022年東大理科）
円錐と斜円錐が合体した体積積分の問題 （2020年東大理科）
［ねじれの位置にある線分の回転体積分］
円錐台の皮の体積の問題 （1984年東大理科）
三角形を x 軸の周りに回転した立体の体積の問題 （2024年東大理科）
平行四辺形の回転体の体積を得る問題 （2014年慈恵医大)
［公差立体体積の問題］
球の通過領域の共通部分の体積の問題 （2018年東大理科）
［媒介変数表示曲線］
媒介変数曲線を回転した面積の問題 （2020年東大理3）
やさしい媒介変数曲線の面積と弧長積分の問題 （2025年東大理3）
媒介変数表示曲線の速度ベクトルの問題 （2015年東工大）