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●平面ベクトルと図形問題

●ベクトルを利用して初等幾何の命題を証明する問題
ベクトルを利用して初等幾何の命題を証明する問題です。
[B]三角形の中線の交点の内分比の証明(2010年佐賀大/教育3)

[B]ベクトル和の終点の不変性を示す問題(2019年東大文4)

[B]正三角形の折り返しの問題(2009年一橋大4)

[C]単位ベクトルを使う三角形の問題(2009年阪大理系4)


●ベクトル間の角度の問題
[C]ベクトル間の角度の問題(2008年東大文科3)
角度のあつかいにベクトルを利用する、頻出パターンの問題です。

[B]直角三角形内の点の位置の問題(2013年東大理科4)

[C]三角形の外接円の半径と角度を求める問題(2015年順天堂大/医14)


●三角形の面積・面積比の問題
[B]三角形の面積比の問題(有名問題)

[B]三角形の面積の問題(2018年横浜市大/医13)

[B]ベクトル方程式で面積を求める問題(2013年慈恵医大12)


[C]ベクトルの1次結合の応用問題(2017年千葉大/医5)


●三角形の外心・垂心・内心の問題
外心はまだしも内心の問題はベクトル問題としては難しい方です。
[B]外心とベクトル方程式の問題(2012年慈恵医大12)

[B]三角形とその辺上内分点のつくる三角形の外心一致条件(2007年京大理4)

[B]三角形の重心が内部三角形に含まれる条件の問題(2006年阪大理系4)

[C]外心・垂心・内心のベクトル問題(2017年東海大/医22)

[D]三角形の3辺上に頂点をおく三角形の重心の位置の問題(2006年京大理5

[D]内心とベクトル方程式の問題(2014年順天堂大/医3)


●その他図形の問題
[C]三角形の外接円に内接する四角形の面積を求める問題(2016年日大/医3)

[C]ベクトルで解く反転の問題(2007年阪大文3理3)


●角の2等分線の問題
[C]角の2等分線と内分点の問題(2014昭和大/医212)

[C]角の2等分線と内接四角形の対角線の交点角の問題(2013年獨協医大3)


●ベクトルがあらわす図形の問題
[B]ベクトルの内積で定義した図形の問題(2017年昭和大/医212)

[B]ベクトルの漸化式があらわす図形の問題(2006年東大理1)

[C]ベクトルの内積で定義した球の問題(2013年一橋大4)

[C]楕円上のベクトル方程式の問題(2018年日本医科大5)

[D]難しい文章題を図式化して解く問題(2010年東工大4)


●ベクトルがあらわす軌跡と領域の問題
[B]ベクトルの終点の軌跡を方程式で求める問題(2006年阪大文系3)

[B]ベクトルの終点の軌跡を方程式で求める問題(2006年阪大理系2)

[B]ベクトルがあらわす領域の問題(2019年東大文科2)

[B]ベクトルの軌跡・領域と面積の問題(2018年東大文科4)

[C]ベクトル方程式と媒介変数曲線の融合問題(2019年京大理系3)

[C]ベクトルの内積で定義された軌跡の問題(2019年一橋大2)

[C]ベクトルの軌跡・領域と面積の問題(2018年東大理科3)


●平面ベクトルの難問[参考問題]
[E]正三角形に関する平面ベクトルの難問(2009年東大理科6)