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●座標軸まわりの回転体の積分問(TypeB1)

単純な回転体の体積の問題ならあまりむずかしくはありません。

[例題]
[B]中心を外して回転させた球の体積の問題(2012年九大理系1)

[入試問題]
[B]3次関数と接線が囲む領域の回転体の体積の問題(2007年京大文系2)

[B]2つの球の和集合の体積の問題(2004年東大理科5)

[B]2つの球の和集合の体積に関する問題(2015年阪大理系4)

[B]球を球で削った立体の体積の問題(2010年阪大理系4)

[B]楕円と放物線が囲む領域の回転体の体積の問題(2012年東大理科3)

[B]放物線と円が囲む領域の回転体の体積の問題(2016年阪大理系3)

[B]三角関数が囲む回転体の体積の問題(2015年京大理系1)

[B]三角関数とその法線が囲む領域の回転体積分の問題(2003年京大理2)

[B]双曲線とその接線が挟む領域の回転体の体積の問題(2014年東京医科大3)

[B]回転体の体積積分の極限の問題(2007年阪大理系1)

[B]三角関数が囲む回転体の体積の問題(2019年筑波大/医4)

[C]指数関数・対数関数の回転体積分の問題(2015年東海大/医13)

[C]複雑な指数関数が囲む領域の回転体の体積の最大値の問題(2008年阪大理系4)

[C]分数関数が囲む面積と回転体の体積の問題(2016年東京医科大4)

[C]両軸周りの回転体の体積の問題(2016年日大/医5)

[C]4次関数と2次関数の回転体の体積の問題(2019年東京医歯大3)

[C]平面から平面への写像と回転体の体積の問題(2019年阪大理3)

[C]三角関数が囲む回転体の体積の問題(2015年慶応大/理工1)

[C]双曲線関数の回転体の体積の問題(2016年京大理系4)

[C]三角指数関数の回転体の体積数列の無限和の問題(2018年早大/理工4)


●座標軸まわりの回転体積分の難しい問題(TypeB1)
[C]円錐を回転させた立体の体積の問題(2013年阪大/理系4)

[C]円錐を回転させた立体の体積の問題(2017年東大理科6)

[C]集合と立体の体積の問題(2016年東京医歯大2)

[D]両軸上に端点を持つ線分の通過領域の回転体積分の問題(2011年阪大理2)

[D]計算が面倒な2つの球の共通部分の体積の問題(2004年東工大4)

[D]ガウス積分の近似値の問題(2015年東工大3)

[E]ベクトルで定義された複雑な回転体の体積の問題(2012年日本医科大3)


●ねじれの位置にある線分を回転させた回転体の積分(TypeB2)
[例題]
[B]断面を計算する回転体の体積(1984年東大理科4)

[入試問題]
[C]ねじれた線分が描く回転体の体積(2012年東京医科歯科大2)

[C]平行四辺形の回転体の体積を得る問題(2014年慈恵医大4)

[D]正八面体の回転体の体積の問題(2008年東大理科3)