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文系微積分は多項式関数の微積分

定積分の計算公式の証明などは●定積分公式で解説しました。
体積積分の問題は関数が多項式関数の場合は数Ⅱの問題なのですが、京大以外では数Ⅱでの出題は見当たらず、数Ⅲで合わせて解説しています。
■体積積分(回転体積分)
●2次関数(当稿)
●3次関数
●4次関数
4次関数の問題は、まれに今までも出題されていましたが、新学習指導要領の導入で4次関数の取り扱いが明記されたため、今後一層強化されます。最初は2次関数です。

■2次関数と接線の問題
[B]2つの放物線の連結曲線に関する接線の問題(2019年慶応大/理工2)

[C]放物線の2つの接線の問題(2012年東大文科4)


■2次関数と直線が囲む面積の問題
[A]放物線と直線が囲む領域の面積の最大値の問題(2010年京大文系11)

[A]2次関数と直線が囲む面積の問題(2012年日本医科大11)

[B]絶対値記号付き1次関数と2次関数が囲む面積の問題(2008年阪大文系3)

[B]放物線の接線がつくる三角形の面積の問題(2017年東京医科大3)

[B]2次関数が囲む面積の問題(2017年阪大文系1)

[B]2次関数が囲む面積の問題(2010年日本医科大1)

[B]2次関数と直線が囲む面積の問題(2011年一橋大3)

[B]2次関数と直線が囲む面積の問題(2017年昭和大/医244)

[B]2次関数と接線・x軸・直線が囲む面積の問題(2014年一橋大2)

[B]2次関数と接線・y軸が囲む面積の問題(2015年阪大文系2)

[B]2次関数を合成した原点対称関数の積分の問題(2006年京大文4理3)

[B]放物線の囲む領域と放物線上の三角形の面積の問題(2007年一橋大3)


[参考問題]
[B]放物線と定点通過直線が挟む領域に関する問題(2003年京大文2)


■2次関数と曲線が囲む面積の問題
[B]円と放物線が囲む面積の問題(2013年京大文系4)

[B]2つの放物線が囲む領域の面積の問題(2016年東大文科3)

[B]2つの放物線が囲む領域の面積比の問題(2017年東大文科1)

[B]3つの放物線が囲む面積の問題(2016年慶応大/総合政策4)

[C]2つの放物線が囲む領域の面積の問題(2005年一橋大4)

[C]円に接する放物線が囲む面積の問題(2013年横浜市大/医3)

[D]2次関数と2直線が囲む面積の問題(2013年一橋大3)


■2次関数の応用問題
[B]2次関数の積分の最大値の問題(2008年東大文科1)

[B]正方形と正三角形の共通部分の面積の問題(2015年慶應大/総合政策2)

[B]2次関数の関数方程式の問題(2016年慶應大/経済6)

[B]2次関数の積分不等式の問題(2008年京大文系1)


■絶対値記号付2次関数が囲む面積の問題
[B]絶対値記号付き2次関数の積分の問題(2017年東京理科大/理工/情報14)

[B]絶対値記号付2次関数が囲む面積の問題(2013年阪大文系3)

[B]絶対値記号付き2次関数と2次関数が囲む面積の問題(2007年東大文科1)

[B]絶対値記号付き2次関数と接線が囲む面積の問題(2016年阪大文系2)

[B]絶対値記号付き2次関数と2次関数が囲む領域の面積の問題(2018年京大文系1)

[C]絶対値記号付き2次関数の積分の最小値の問題(2015年東海大/医232)

[C]絶対値記号付き積分の問題(2017年早大/商11)

[C]絶対値記号付き積分の問題(2009年東大文科4)

[D]新記号と文系積分の問題(2016年東京医科歯科大3)

[D]絶対値記号付き定積分を含む方程式の解の数の問題(2000年京大文5)