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■その他の弧長積分の問題

極座標と極方程式における弧長の積分の問題は■媒介変数表示曲線の問題で解説しました。本項ではそれら以外、主としてxy座標での弧長の積分の問題を解説します。
極座標・極方程式・媒介変数表示曲線以外の弧長積分の問題は、難易度が上がります。双曲線関数の場合は難易度が低く頻出ですが、それ以外は放物線の場合はまれに出題されますが、他の曲線に関する出題はありません。

[例題]
[B]双曲線関数の弧長積分の問題(2006年東京理科大/工22)

[B]陰関数の弧長積分の問題(2017年昭和大/医145

[入試問題]
[B]曲率中心の軌跡の長さの計算問題(2012年順天堂大/医15

[C]双曲線関数の積分/弧長の計算問題(2002年京大/理系4)

[C]曲線とその法線上定点が描く曲線の弧長積分の問題(2019年日本医科大4)

[C]放物線の弧長の積分問題(2014年横浜市大/医3