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2次関数

本稿では「2次関数・2次方程式に関する問題」のみに焦点を当て、接線・法線などが登場する問題は[2次関数・2次方程式の接線法線問題の解き方]にまとめました。
絶対値記号付きの2次関数の問題は■絶対値記号の問題にまとめました。またこれらに関する微積分問題は、■2次関数の微積分(さらに高次は■3次関数の微積分■4次関数の微積分)にまとめました。

●2次関数の基礎問題
[B]2次関数の係数を決定する問題(2019年横浜市大/医14)

[B]連立方程式を解いて放物線を決定する問題(2013年東京医科大21)


●2次関数の区間内の最大値・最小値の例題
[B]2次関数の最小値の問題(2017年東海大/医112)

[B]2次関数の最大値・最小値の例題

数値だけ違ってほとんど同じ問題が、2003年法政大/法、2008年岐阜大/教育や2010年神戸大/文系などで類題が出題されています。超高頻出の問題です。
[C]定点を通過する円の直径の値域の問題(2002年一橋大3)


●2次関数の不等式に関する問題
[B]2つの2次関数の位置関係の問題(2015年昭和大/医111)

[B]2つの2次関数の位置関係の問題(2015年昭和大/医211)

[B]2つの2次関数が不等式領域を挟み込む問題(2008年一橋大3)


●2次関数に関するその他の問題
軌跡や領域に関する典型的な問題は軌跡と領域で解説し、本項ではそれら以外の非定型的な問題を解説します。
[B]放物線上の点の存在領域の問題(2015年東大文科2)

[B]放物線上の直角三角形の問題(2013年順天堂大/医3)

[C]2次関数と不等式領域の問題(2018年東大文科1)

[D]放物線の非通過領域の面積の難問(2011年阪大文2理3)


●分母に2次関数がある問題
[C]分母に2次関数がある問題(2008年横浜市大/医13)